O objetivo do presente trabalho foi apresentar a Análise de Correspondência como um método estatístico multivariado que pode ajudar na interpretação de mapas de produtividade. Para tal, levantou-se a hipótese de a utilização de mapas de produtividade, para delimitar regiões homogêneas no campo, depender da estabilidade espacial e temporal desta variável, tornando-se preocupante seu uso indiscriminado como ferramenta de informação preditiva. Quatro mapas de produtividade foram usados neste trabalho, relativos a amostras coletadas de componentes de produção para arroz em 1994, milho em 1995, algodão em 1996 e milho em 1998, em uma malha com 110 pontos, espaçados de 10 x 10 m, da estação experimental do Instituto Agronômico de Campinas em Votuporanga (SP). Os dados originais de produtividade foram categorizados e analisados por meio da Análise de Correspondência Simples e Múltipla. Concluiu-se que existe grande dissimilaridade entre as culturas, ou classes de culturas, medidas por meio da distância euclidiana no plano.

The objective of this work was to present the Analysis of Correspondence as a multivariate statistical method that can help with yield mapping interpretation. There is a concern about its indiscriminated use as a tool of predictive information, without taking into account the spatial and temporal variability of the yield. The hypothesis that the use of yield mapping is strictly related to the variability of the components was studied. Four yield maps were used corresponding to collected yield samples for rice in 1994, corn in 1995, cotton in 1996 and corn in 1998, in a grid of 110 points, 10 x 10 m spaced, at the experimental station of the Instituto Agronômico, at Votuporanga (SP), Brazil. The original yield data were categorised and analyzed using Simple and Multiple Correspondence Analysis. A great dissimilarity between the cultures or classes of cultures was found as measured by the Euclidean Distance in the plan.

O experimento foi realizado no município de Vera Cruz (SP), no período de 1996 a 1998, com vistas em estudar a variabilidade espacial da taxa de infiltração de água em solo saturado e a espessura do horizonte A. O solo utilizado foi um Argissolo Vermelho-Amarelo eutrófico abrúptico, apresentando evidentes sinais de processos erosivos. As determinações de infiltração nos horizontes A, E e Bt, bem como da espessura do horizonte A, foram obtidas em malhas regulares de 40 x 40 m, com espaçamento de 5 x 5 m, totalizando 64 pontos, em café, pastagem e mata/capoeira. A análise das medidas de dispersão estatística revelou elevada variação das taxas de infiltração, bem como da espessura do horizonte A. Os semivariogramas indicaram a existência de dependência espacial da infiltração no horizonte E, em todos os usos amostrados. Com a utilização do semivario-grama cruzado, detectou-se a existência de correlação espacial entre a espessura do horizonte A e a infiltração, em cultivo de café e na mata/capoeira. A cobertura vegetal existente na mata/capoeira reduziu a perda do horizonte A, o que foi comprovado pela maior espessura e menor variação espacial.

The spatial variability of soil water infiltration rate and A horizon thickness were studied in a Red-Yellow Podzolic soil (Kandudalf) showing erosion signs, located in Vera Cruz, SP. Field measurements were taken in regular 5 meter spacing square grid, resulting in 64 sampling points where the infiltration rate at the A, E and B horizon, and A horizon thickness were determined in coffee, pasture and natural vegetation. Statistical analysis showed high variability in the soil water infiltration rate and in the A horizon thickness. A semivariogram showed the existence of spatial dependence on infiltration rate in the E horizon in all land uses. A cross-semivariogram showed spatial correlation between A horizon soil thickness and soil water infiltration rate in coffee crop and natural vegetation. The natural vegetation cover protected A horizon soil loss by erosion, as shown by its greater thickness and lesser spatial variation.

A qualidade da irrigação tem sido descrita por parâmetros calculados admitindo-se ser a capacidade de armazenamento de água no solo uma constante. No entanto, tal propriedade do solo apresenta-se variável no espaço. A preocupação com aspectos ambientais e econômicos tem levado ao conceito de manejo da cultura em áreas específicas, o que torna importante o conhecimento da distribuição espacial de propriedades do solo. A geoestatística torna possível a identificação da estrutura de dependência espacial e o mapeamento de uma propriedade do solo. O objetivo deste trabalho foi identificar intensidades de amostragem e de krigagem em blocos, adequadas para estimar o armazenamento de água no solo, para desejado nível de precisão nos parâmetros que caracterizam a qualidade da irrigação. Em área irrigada por pivô central, no campus da ESALQ/USP, foi feita uma amostragem segundo uma transeção radial com espaçamento de 2,83 m. Em cada ponto, foi determinada a capacidade de armazenamento de água no solo, entre as tensões de 0,01 e 0,08 MPa, para 0,30 m de profundidade. De posse do semivariograma obtido para os dados da transeção, foi feita a krigagem em blocos de diferentes comprimentos, entre 2 e 30 m, para espaçamentos amostrais simulados de malhas com lado entre 2 e 20 m, na direção da transeção. A cada combinação de espaçamento e comprimento de bloco, foram associados a respectiva variância de krigagem e o volume de água percolado, calculados com base em lâmina aplicada igual à média dos valores de armazenamento medidos. A krigagem deve ser realizada com os menores valores de lado de bloco (2 m), desde que recursos computacionais não sejam limitantes. O uso de amostragem intensa não promoveu ganho significativo de qualidade das estimativas, em relação aos maiores espaçamentos. Malha de lado igual a 20 m pode ser usada, embora o desejável seja lado de 10 m. É necessária uma amostragem na curta escala para a identificação do semivariograma nas distâncias inferiores a estas. Apesar de promover uma suavização, a krigagem deve ser usada na descrição do padrão espacial de armazenamento, por permitir melhor avaliação dos volumes de excesso e de déficit e, principalmente, por permitir identificar os locais onde eles ocorrem.

Irrigation quality has been described by calculated parameters assuming that water storage capacity in soil is a constant. However, this property presents spatial variations. Concern with environmental and economic aspects has led to culture management in specific areas, a fact which requires knowledge of spatial distribution of soil properties. Geostatistics makes possible the identification of the spatial dependence structure and the mapping of a given soil property. The objective of this work was to identify sampling and block kriging intensities, adequate to estimate soil water storage with enough precision to characterize irrigation quality. A radial transect was sampled each 2.83 m, in 56 locations in a center pivot-irrigated area at ESALQ/USP, São Paulo, Brazil. At each point, the water storage capacity in soil was determined at pressures varying between 0.01 and 0.08 MPa at 0-3 m depth. Based on the semivariogram obtained for the transect data, kriging was performed in blocks of different lengths varying between 2 and 30 m and simulated sampling spacings between 2 to 20 m, in the transect direction. From these values, the available soil water storage at 0.30 m soil profile was calculated. The block kriging variance and deep percolation water volume were obtained for each block kriging combination. To quantify deep percolation, it was assumed that the constant depth of applied irrigation was equal to the mean soil water storage. The results showed that block kriging must be performed with a 2 m block length, provided computer resources are not limiting factors. Increasing the soil sampling intensity did not promote interpolation. Thus, a 20 m grid may be used but a 10 m grid should be more appropriate. Short range sampling should be performed to identify the semivariogram at lower distances. Although it promoted smoothing, block kriging must be used to describe the spatial pattern of the soil water storage, since it allows a better evaluation of excess and deficit volumes and, mainly, the identification of the sites where they occur.

A variabilidade espacial de fósforo, potássio e matéria orgânica foi avaliada em diferentes solos e sistemas de manejo. Em Eldorado do Sul (RS), o trabalho foi realizado, em agosto de 1990, em um Podzólico Vermelho-Escuro, Kandiudult, amostrando-se os sistemas de preparo convencional, plantio direto, escarificação e pastagem, na malha de amostragem de 1 x 1 m e nas profundidades de 0-0,05 e 0,05-0,20 m. Em Passo Fundo (RS), em novembro de 1991, foram amostrados dois tipos de solos: Latossolo Roxo, Hapludox (preparo convencional e plantio direto) e Latossolo Vermelho-Escuro, Hapludox (pastagem), na malha de amostragem de 10 x 10 m e nas profundidades de 0-0,10, 0,10-0,20 e 0,20-0,30 m. Em Passo Fundo, nos sistemas cultivados, foi avaliada também a variabilidade da produção de trigo, colhendo-se áreas de 1 m². As maiores variabilidades foram encontradas para fósforo e potássio, com seus valores no solo tendendo para uma distribuição lognormal. Na maioria dos casos, houve correlação espacial para as propriedades do solo nos sistemas de manejo avaliados, assim como para a produção de trigo. O plantio direto apresentou maiores coeficientes de variação e menores alcances de dependência espacial, assumindo-se ter ele determinado maior variabilidade das variáveis analisadas que os demais sistemas; na pastagem, ocorreu a menor variabilidade do solo. No plantio direto, observou-se, ainda, correlação espacial cruzada positiva da produção de trigo com fósforo, com potássio e com matéria orgânica.

Soil spatial variability of phosphorus, potassium, and organic matter was studied in different soils and management systems, in two counties: a) Eldorado do Sul, State of Rio Grande do Sul, Brazil, on a Dark Red Podzolic-Kandiudult (conventional tillage, no-tillage, minimum tillage, and pasture), using a grid sampling of 1 x 1 m and at depths of 0-0.05 and 0.05-0.20 m; b) Passo Fundo, State of Rio Grande do Sul, Brazil, on a Dusky Red Latosol - Hapludox (conventional tillage and no-tillage) and on a Dark Red Latosol-Hapludox (pasture), using a grid sampling of 10 x 10 m and at depths of 0-0.10, 0.10-0.20, and 0.20-0.30 m. Wheat yield variability was studied only in Passo Fundo by harvesting areas of 1 m². The highest variability was found for phosphorus and potassium, with values approaching a lognormal distribution. Spatial correlation was found, in most of the cases, for soil properties of at the management systems studied, as well as for wheat yield. No-tillage exhibited greater coefficients of variation and lower spatial dependence ranges and, therefore, was assumed to be responsible for greater variability of these soil properties than the other systems. The least soil variability occurred with pasture. No-tillage also exhibited positive cross-correlation for wheat yield with phosphorus, with potassium, and with organic matter.

O trabalho foi desenvolvido numa área de produção comercial de cana-de-açúcar, situada no município de Piracicaba (SP), numa associação de Podzólico Vermelho-Amarelo + solo litólico, no período de novembro de 1994 a março de 1995. Essa área vem sendo explorada com cana-de-açúcar há, aproximadamente, 30 anos e apresentava diversos sulcos de erosão. O objetivo deste trabalho foi caracterizar a variabilidade espacial de atributos de crotalária juncea (Crotalaria juncea L.) e de solo em uma área sob condições de erosão severa. A área foi arada e gradeada com incorporação de 4 t ha-1 de calcário, antes da semeadura a lanço de 30 kg ha-1 de semente de crotalária juncea. Uma parcela de 50 x 70 m foi amostrada de acordo com uma malha de 5 por 5 m, totalizando 140 pontos. Foram avaliados atributos químicos do solo superficial (0,00-0,20 m) e subsuperficial (0,20-0,40 m), sua granulometria e a espessura de solo remanescente (ES) - definida como a camada do solo acima do horizonte C, além da produtividade de matéria seca (MS) e altura da crotalária juncea (ALTPL). Os valores de atributos maiores ou menores que quatro desvios-padrões da média foram descartados. A colheita da parte aérea da crotalária foi realizada no início de sua floração, em miniparcelas de 2 x 2,5 m, e calculada a matéria seca. A dependência espacial dos atributos estudados foi avaliada por semivariogramas escalonados. Esses apresentaram dependência espacial, com exceção do P (0,00-0,20 m) e K nas duas camadas. Os atributos puderam ser agrupados em três categorias homogêneas quanto ao alcance do semivariograma: atributos químicos do solo (12 a 32 m) < componentes de planta (25 a 32 m) < frações granulométricas (32 a 42 m). Os atributos que melhor explicaram a produtividade da crotalária juncea foram H + Al, valor T e saturação por bases.

A field experiment, located on a private farm close to Piracicaba, State of São Paulo, Brazil, was conducted on a severely eroded soil (Ultisol-Entisol association), which has been planted with sugar cane for the last 30 years. The objective was to characterize the spatial variability of soil and plant attributes. An area of 50 by 70 m was divided into 10 columns and 14 rows in a grid of 5 m, resulting in 140 sampling points. Soil samples were collected from each of the sampling points at 0.00-0.20 m (topsoil) and 0.20-0.40 m (subsoil) depths. The field was planted with Crotalaria juncea, a green manure frequently used in association with sugar cane production, after tillage and lime application. At flowering, the above ground part of the plants were harvested in 2 by 2.5 m plots, from which the dry matter was calculated. Soil depth was measured as the depth down to the C horizon by augering. Values lying outside the plus or minus four standard deviation were rejected, which represented less than 1.5% of the data set. Spatial dependence was evaluated by the analysis of scaled semivariograms and their adjusted parameters. Except for P at 0.00-0.20 m, K at both depths, all attributes showed spatial dependence, which can be classified by the ranges of the semivariograms, separating the soil fertility (12 a 32 m) < plant components (25 a 32 m) < particle size fractions (32 a 42 m). The attributes which best explained crop yield were H + Al, cations exchange capacity and base saturation.

Foram avaliados dois métodos de escalonamento de semivariogramas, para obter uma única função de ajuste e estimar propriedades medidas, no campo, por meio da krigagem. No escalonamento, utilizaram-se, como fatores de escala, a variância das amostras e os patamares dos semivariogramas. Os desenvolvimentos teóricos mostram que os ponderadores da krigagem são independentes dos fatores de escala, os quais aparecem, simplesmente, como uma constante que multiplica os dois lados das equações de krigagem. As técnicas de escalonamento foram aplicadas a quatro conjuntos de semivariogramas, representando escalas de 30 x 30 m até 600 x 900 km. Semivariogramas experimentais de cada conjunto foram coalescidos, com sucesso, em uma curva única, usando, como fatores de escala, tanto as variâncias como os patamares dos semivariogramas. Para avaliar as técnicas de escalonamento, estimativas feitas com semivariogramas escalonados foram comparadas com as efetuadas com modelos não escalonados. Nos casos em que o escalonamento não coalesceu os semivariogramas individuais, foram encontradas diferenças da ordem de 5% entre valores estimados com krigagem sem escalonamento e com escalonamento, o que também significa que essas propriedades variam de maneira diferente no espaço. As técnicas de escalonamento propostas ajudaram a interpretação de semivariogramas, quando várias medições foram feitas para os mesmos locais. Elas também reduziram o tempo de processamento computacional para as estimativas de krigagem, porque os ponderadores da krigagem precisam ser calculados para apenas uma das variáveis. Os ponderadores foram os mesmos para todas as outras variáveis no conjunto de dados cujos semivariogramas foram escalonados.

Two methods were evaluated for scaling a set of semivariograms into a unified function for kriging estimation of field-measured properties. Scaling is performed using sample variances and sills of individual semivariograms as scale factors. Theoretical developments show that kriging weights are independent of the scaling factor which appears simply as a constant multiplying both sides of the kriging equations. The scaling techniques were applied to four sets of semivariograms representing spatial scales of 30 x 30 m to 600 x 900 km. Experimental semivariograms in each set successfully coalesced into a single curve by variances and sills of individual semivariograms. To evaluate the scaling techniques, kriged estimates derived from scaled semivariogram models were compared with those derived from unscaled models. Differences in kriged estimates of the order of 5% were found for the cases in which the scaling technique was not successful in coalescing the individual semivariograms, which also means that the spatial variability of these properties is different. The proposed scaling techniques enhance interpretation of semivariograms when a variety of measurements are made at the same location. They also reduce computational times for kriging estimations because kriging weights only need to be calculated for one variable. Weights remain unchanged for all other variables in the data set whose semivariograms are scaled.